数学推广:概念、特征及教育价值

作者：刘成龙; 余小芬

来源：数学通报, 2021, 60(05): 18-59.

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<正>推广是数学研究的重要手段,数学自身的发展在很大程度上依赖于推广.[1]从数学的发展历史来看,数学研究者们总是在已有知识的基础上,通过推广不断向未知的领域扩展.这一过程中,许多数学结果的发现都归因于"幸运的推广"[2],比如:大数学家费马通过推广毕达哥拉斯方程x2+y2=z2,提出了举世闻名的费马猜想:"xn+yn=zn(n≥3)是否有整数解".虽然推广的重要作用得到了数学研究者们的普遍认同,但从数学教学实践来看,一些教师并未充分认识数学推广的教育价值.因此,下文在厘清数学推广概念、特征的基础上,分析数学推广所具有的教育价值.

• 单位
  内江师范学院