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摘要
一维无限深势阱是量子力学中最基本且最简单的模型,其理论结果可以清晰地展示量子力学中的几率波和能量离散化等概念。但对于实际应用系统,当势阱从无限深势阱变成有限深势阱时,薛定谔方程的求解却并不简单,大部分的体系难以求出解析解,而需要解析法和数值法进行分析和讨论。作为一种有益的探索,本文成功将转移矩阵法(TM)应用于不含时薛定谔方程的求解。借助Matlab软件强大的计算功能,得到了粒子在一维有限深势阱中运动的能量本征值并绘制出了对应于不同势阱的波函数和位置分布概率图像,此举可加强学生对一维势阱模型的理解。
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