对2019年新课标Ⅱ卷文科导数题的拓展研究

作者：张生

来源：数学通讯, 2020, (01): 39-60.

<正>题1 (2019年新课标Ⅱ文科21题)已知函数f(x)=(x-1)lnx-x-1.证明:(1)f(x)存在唯一的极值点;(2)f(x)=0有且仅有两个实根,且两个实根互为倒数.评述试题设问简单明了,读题不费劲;试题所给函数不含参数,性质很稳定;试题考查函数的基本性质——零点,所以需要的知识储备有:零点与极值点的关系;零点与零点的关系,函数零点与方程

• 单位
  内蒙古师范大学