“三招”破解导函数零点不可求问题

作者：葛松

来源：语数外学习(数学教育), 2022, (02): 39.

<正>在导数问题中经常会出现一类导函数的零点不可求的问题.此类问题一般较为复杂，由于导函数的零点不可求，我们很难根据导函数的零点确定函数的单调区间，判断出函数的单调性，求得函数的极值.当零点不可求时，很多同学往往不知所措.下面，笔者介绍三个破解导函数零点不可求问题的“妙招”.一、多次求导在导函数的零点不可求出时，可对导函数再一次进行求导，讨论二阶、三阶导函数的解析式及其性质.在解题时，同学们要勇于尝试，通过再次或多次求导，逐步判断出函数的增减性，求得函数的最值，