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摘要
<正>一、试题呈现题目已知抛物线C:x2=2py(p> 0)的焦点为F,且F与圆M:x2+(y+4)2=1上的点的最短距离为4.(1)求p;(2)若点P在M上,PA,PB为C的切线,切点为A,B,求■面积的最大值.该题是2021年全国乙卷(理科)第21题,形式上以抛物线中的阿基米德三角形为背景,结构虽简单、明了,但内涵丰富、综合性强、解法灵活,考查了抛物线和圆的简单几何性质、直线与抛物线的位置关系、三角形的面积等知识,考查了学生分析问题、解决问题的能力及转化与化归的数学思想,体现了逻辑推理、数学运算、直观想象等数学核心素养.
