支持向量机(SVM)是统计学理论和最优化交叉融合产生的一类重要的机器学习方法,在文本分类、疾病诊断和人脸检测等领域有广泛应用.损失函数是SVM的核心研究内容,它的变分性质在最优性条件刻画、优化算法设计、支持向量表示以及对偶问题研究中发挥着重要作用.本文总结和分析0-1损失函数及其18种常用的SVM代理损失函数,并给出这些损失函数的三种变分性质:次微分、邻近点算子和Fenchel共轭,其中9种邻近点算子和15种Fenchel共轭由本文给出.
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