本文研究了具有谐波力和高斯色噪声激励下四辊冷轧机垂直振动模型的非线性动力学响应。通过平均法和随机平均法分别对四辊冷轧机垂直振动模型进行了理论分析。通过蒙特卡罗方法验证了近似解析法的有效性。最后，探讨了随机激励对轧机系统稳态响应的影响。研究发现色噪声的噪声强度和相关时间会引起低振幅和高振幅振荡之间的随机转移。这项研究可为实现四辊冷轧机垂直振动系统的振动控制和可靠性设计提供理论指导。
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