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摘要
借助Christoffel方程可求解出各向异性介质弹性波精确频散关系.利用近似方法进行处理,再通过傅里叶逆变换将频率波数域算子变换为时空域算子,可导出解耦的qP波或qS波波动方程.本文在TTI介质弹性波精确频散关系的基础上,利用近似配方法推导了qP波和qSV波近似频散关系,通过傅里叶逆变换推导了TTI介质qP波和qSV波解耦的波动方程.为了验证近似频散关系的有效性,利用两组模型参数对其进行数值计算,分析了相对误差在不同传播方向上的分布.随后使用有限差分方法分别对均匀、层状及复杂TTI介质弹性波近似解耦波动方程进行数值模拟,结果显示qP波和qSV波完全解耦,并且在各向异性参数η<0以及介质对称轴倾角变化较大的情况下,纯qP波和纯qSV波近似波动方程依然可以保持稳定.
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