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摘要
设R■A是环的Frobenius扩张,其中A是右凝聚环,M是任意左A-模.首先证明了AM是Gorenstein平坦模当且仅当M作为左R-模也是Gorenstein平坦模.其次,证明了Nakayama和Tsuzuku关于平坦维数沿着Frobenius扩张的传递性定理的"Gorenstein版本":若AM具有有限Gorenstein平坦维数,则GfdA(M)=GfdR(M).此外,证明了若R■S是可分Frobenius扩张,则任意A-模(不一定具有有限Gorenstein平坦维数),其Gorenstein平坦维数沿着该环扩张是不变的.
- 单位
