基于σ范数和秩约束的相似矩阵学习算法

作者：杨婷; 杨小飞^*; 马盈仓; 汪义瑞

来源：纺织高校基础科学学报, 2020, 33(04): 91-100.

DOI：10.13338/j.issn.1006-8341.2020.04.015

• 聚类
• 谱聚类
• σ范数
• 秩约束
• 相似矩阵

针对经典谱聚类算法中的相似矩阵固定,相似矩阵不能很好地反应数据结构,并且需要后处理才能得到聚类结果的问题,利用σ范数理论和交替迭代方法,提出一种新的基于σ范数和秩约束的相似矩阵学习算法(RSC-lσ)。通过σ正则项学习一个新的相似矩阵,然后对该矩阵的拉普拉斯矩阵施加秩约束,使得学习的相似矩阵恰好具有c个连通分支(c是预先指定的聚类个数),因而直接得出聚类结果。与l1范数和l2范数相比,σ范数能很好地消除离群点的影响,因而得到相似矩阵使得聚类结果具有较好的鲁棒性。实验表明:该算法在人工数据集和真实数据集上的聚类结果较其他聚类算法更加有效,而且能更好地处理非线性聚类问题。

• 单位
  安康学院; 西安工程大学