关于丢番图方程x2=p2b+2a2t-pb+2at+r+1

作者：彭燕培; 罗家贵; 费双林

来源：西华师范大学学报(自然科学版), 2019, 40(04): 367-370.

DOI：10.16246/j.issn.1673-5072.2019.04.007

• 丢番图方程
• McFarland’s猜想
• Pell方程
• 基本解

本文利用同余理论、因式分解、整除性理论等初等方法并结合二元四次不定方程解的性质讨论了与马少麟猜想相关的一类丢番图方程,证明了:如果a>1是奇数,p是素数,那么方程x2=p2b+2a2t-pb+2at+r+1,x∈■*,b,t,r∈■,t≥r有解的充分必要条件是p=2,t=r=1或p=2,t≥r=0,且求出了它的所有解。

• 单位
  西华师范大学