高等数学传统教学中，教师重视知识讲授、轻视能力培养，导致学生学习兴趣缺失、能力培养不达标，不能满足工程教育专业认证与新工科建设等对数学的要求。为改变这一现象，教学中补充应用性案例，用案例教学来培养学生的知识应用能力和创造性思维能力。为说明教学的具体过程，以方向导数与梯度为例给出详细的教学设计。实践表明，这种教学法不但能更好地推动知识教学目标的实现，而且能有效促进能力教学目标的达成。
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