采用基本解方法和Kalman滤波技术对含有不完备边界或未知参数的Poisson方程的反问题进行研究。通过有限观测点的测量值重建了方程中的不完备边界，得到较为准确的边界值；根据测量值及参数预测值，经过有限次滤波反演得到方程中未知参数值。结果表明：基本解方法和Kalman滤波技术相结合在处理二维Poisson方程的反问题时具有较强的鲁棒性，是解决反问题的有力工具。
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