对于一个给定的群G,如果能有另外的一个群H,使得H/Z(H)?G,则称群G是capable群，或称群G可以充当中心商.在p-群分类问题中对capable群进行的研究起着相当重要的作用.研究一些其所有的极大子群都同构且幂零类是2的capable群G,借助群的扩张理论，通过换位子计算，得到这类群是capable群的充要条件，并且由群G构造得到了群H,使得H满足H/Z(H)?G.
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