基于空间连续尺寸场的动态均匀化方法

作者：龙凯; 左正兴; 赵红伟

来源：固体力学学报, 2011, (03): 299-305.

DOI：10.19636/j.cnki.cjsm42-1250/o3.2011.03.011

• 拓扑优化
• 均匀化理论
• 连续体结构
• 频率优化
• 过滤函数 topology optimization
• homogenization theory
• continuum structure
• frequency optimization
• filtering function

以均匀化理论为基础,将各向同性蜂窝状微孔结构作为材料描述方式,提出了基于空间连续尺寸场的动态均匀化方法,克服了动态优化中的局部模态现象.不同于将微孔结构尺寸变量依附于单元或节点,采用物质点对应的微孔尺寸作为设计变量,基于修正过滤公式的形函数,构造了空间连续的尺寸场,克服了棋盘格等数值不稳定性问题.基于复合函数求导法则,推导了总刚度阵、总质量阵等敏度表达式.以动态结构响应量最小化或最大化为目标,体积比为约束,建立了动态结构拓扑优化模型,通过二维结构数值算例对理论方法进行验证.结果表明,方法在连续体结构动态拓扑优化设计中具有可行性和有效性.

• 单位
  华北电力大学; 北京理工大学; 新能源电力系统国家重点实验室