具有对数自由能的空间分数阶Allen-Cahn方程的数值分析

作者：王齐鹏; 李娴娟^*

来源：福州大学学报(自然科学版), 2019, 47(02): 167-172.

• Allen-Cahn方程
• 分数阶导数
• 极大值原理
• 离散能量稳定性
• 误差分析

针对含有对数自由能的空间分数阶Allen-Cahn方程,提出在空间上使用二阶中心差分,时间上采用二阶Crank-Nicolson差分格式的数值方法.在此基础上,阐明其数值解在合理的时间步长的限制下是唯一可解的,且满足极大值原理与离散能量稳定性.基于极大值原理,进一步探讨相应的误差分析.