在前期工作的基础上,给出了对牛顿、莱布尼兹第一代微积分求导过程的全新解释,不但简化了理论,并由此彻底消除了所谓贝克莱悖论。本工作提出全新的、事实上由牛顿、莱布尼兹早就实际求出了的导数定义,不但可能对更深入的理论探讨有助益,还可以大为简化微积分的教学工作,使其更易理解。特别指出,本理论不依赖于极限与无穷小概念,但与后者兼容。
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