从2015年军队和武警部队学历教育院校文化基础课程统考试卷中的一道题目入手,分析了题目的设计意图和求解思路,揭示了其中所蕴含的逼近思想,并对题目进行了拓展变形,进而对微积分中连续、导数与微分、级数等理论中蕴含的逼近思想进行了综述.