上三角矩阵李代数的反交换映射

作者：朱春丹; 陈正新^*

来源：福建师范大学学报(自然科学版), 2019, 35(04): 1-6.

• 上三角矩阵李代数
• 反交换映射
• 中心反交换映射
• 极端内导子

设F是特征不为2的域, Tn(F)是域F上所有n阶上三角矩阵全体构成的李代数,φ:Tn(F)→Tn(F)为线性映射.若对任意X,Y∈Tn(F),[φ(X),Y]=-[X,φ(Y)],称φ为Tn(F)上线性反交换映射.证明当n≥3时, Tn(F)上线性映射φ为反交换映射当且仅当φ为一中心反交换映射与一极端内导子的和.

• 单位
  福建师范大学