通过局部化角度刻画了τq-PF环。其次，引入并研究了τq-P-平坦模并证明环R是τq-PF环当且仅当任意(主)理想是τq-P-平坦模。最后，从环的有限直积和合并代数角度研究了τq-PF环。此外，给出一些例子区分τq-PF环和PF环。
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