三变元欧拉函数方程φ(xyz)=φ(x)(φ(y)+φ(z))的可解性

作者：席小忠; 孙乐; 冷春勇

来源：江西理工大学学报, 2020, 41(05): 96-100.

DOI：10.13265/j.cnki.jxlgdxxb.2020.05.014

• 欧拉函数
• 不定方程
• 正整数解
• 最大公因数

利用初等数学方法和欧拉函数积性等相关性质,在z为素数的条件下,讨论了三变元欧拉函数方程φ(xyz)=φ(x)(φ(y)+φ(z))的可解性问题,并求出当x≤100时方程的所有正整数解,其中φ(n)是欧拉函数,n为正整数。文章所采用的求解方法具有一定的普遍适用性,可用于求解类似的欧拉函数方程。

• 单位
  宜春学院