基于python语言的一种常微分方程神经网络解法

作者：杨震; 陈豫眉; 李霜

来源：绵阳师范学院学报, 2020, 39(05): 78-84.

DOI：10.16276/j.cnki.cn51-1670/g.2020.05.016

• 神经网络
• 常微分方程
• 初值问题
• python语言

本文讨论了一种单隐层神经网络算法在数值常微分方程求解中的应用.设定具有神经网络结构的近似解满足常微分方程的初边值条件,将原方程中关于神经网络权重的离散优化问题转化为近似解中神经网络的训练问题,使得近似解逼近真实解.通过网络推演观察到神经网络结构、权值、阈值的变化情况.基于python语言求解的数值算例证明了该算法的有效性.

• 单位
  西华师范大学; 数学学院