灰色GM(1,1)派生模型病态性的差异分析

作者：亢玉晓; 肖新平^*

来源：系统工程理论与实践, 2019, 39(10): 2610-2618.

• GM(1,1)派生模型
• 病态性
• 条件数
• 特征分析法
• 向量变换法

本文主要研究GM(1,1)六种不同派生模型的病态性.首先利用特征分析法和参数估计矩阵BTB的条件数探讨了辨识参数系数矩阵的病态性情况,根据病态性程度对派生模型进行归类,进而分析了各类模型产生病态性的原因,并对具有病态性的派生模型采用向量变换法进行改进.在此基础上,比较了定义型与派生模型在建模机理、计算繁简程度等方面的差异.研究结果表明:1)派生模型b型、派生模型内涵型属于第一类即不存在病态性的模型;定义型、派生模型x1型、离散型属于第二类即存在一般程度病态性的模型;派生模型x0型、派生模型指数型属于第三类即具有严重病态的模型;2)与各类派生模型相比,定义型在建模机理、计算量的大小等方面有明显优势.最后,通过数值实例验证了分析结果的合理性.

• 单位
  河南工业职业技术学院; 武汉理工大学