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摘要
针对二维泊松方程在实际应用过程中几种常用方法存在计算量大、易发散、局部收敛等不足,提出了一种改进算法.该算法基于并行超松弛迭代法,采用遗传算法对松弛因子进行全局寻优,解决了超松弛迭代法求解泊松方程时最佳松弛因子难以确定的问题.构建了多目标适应度函数,优化了遗传算子参数,分析了算法的计算量、计算时间与误差精度,与传统方法进行了对比研究.结果表明:松弛因子对泊松方程求解的速度与精度影响显著;改进算法能减少迭代次数,节省计算时间,加快方程的求解;算法适合于求解计算量较大、精度要求较高的时域有限差分方程,而且精度要求越高,算法的性能越好,节省的时间也越多.
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