一道三角问题的解法探究和变形

作者：盛强; 闫士朴

来源：中学生数学, 2018, (15): 42-43.

<正>老师利用角的关系处理的下面这道题的第3问,我想能不能利用边的关系处理这道题,经过我的一番努力终于实现了这样解法,并做了一下此题的变形.题在△ABC中,sinA+sinC=msinB,4cos(A-C)+4cosB+cos2B=1.(Ⅰ)求证:b2=4ac;(Ⅱ)若m=5/4,b=1,求a,c的值;(Ⅲ)B为锐角,求m的取值范围.