三值命题逻辑系统L~*_3主中逻辑理论性态的拓扑刻画

作者：折延宏; 王国俊

来源：数学学报(中文版), 2009, (6): 1225-1234.

DOI：10.3321/j.issn:0583-1431.2009.06.023

• 命题逻辑系统L~*_3
• 三值逻辑度量空间
• 相容性

对三值命题逻辑系统L~*_3中逻辑理论的相容性、全发散性以及逻辑闭性给出了它们在三值逻辑度量空间(F(S),P3)中的拓扑刻画.证明了闭理论T相容当且仅当T不含内点,当且仅当T具有真度遗漏性质,当且仅当T不含非空正则球面;证明了理论T全发散当且仅当其逻辑闭包在(F(S),P3)中稠密.还证明了有限理论T的逻辑闭包是(F(S),P3)中的拓扑闭集.

• 单位
  陕西师范大学; 西安交通大学