有约束复杂随动被控对象理论分析与模型建立

作者：付荣荣; 田永胜; 侯培国; 鲍甜恬

来源：高技术通讯, 2018, 28(Z2): 1002-1007.

DOI：10.3772/j.issn.1002-0470.2018.11-12.015

• 动态复杂系统
• 数学建模
• 欧拉-拉格朗日方程
• 能控性与能观性分析

本文研究缘于医疗康复领域的需求,帮助一些运动机能受损的患者部分恢复生活自理能力。针对这一问题,本文提出建立一种以神经康复为背景并符合日常场景的被控任务。分别从基于达朗伯原理的动静法和动态临界能量两个角度进行理论分析,针对日常生活中常见的移动水杯并无液体溢出这一实际过程提出了概念化的"碗-球"动态复杂系统,并依据平衡方程和动力学普遍方程(欧拉-拉格朗日方程)建立了该被控对象的数学模型,得到动态微分表达式、传递函数和状态空间方程,揭示了系统内部的运动状态,为此被控任务的实现提供理论基础。并进一步对该被控对象的能控性及能观性进行分析,结果证明了本系统的外界输入量对系统状态具有很高的控制能力以及输出量对状态具有很好的反映能力,为神经康复研究提供了一个新的研究对象。

• 单位
  燕山大学