关于一些交错单群的新刻画

作者：何立官; 陈贵云

来源：重庆师范大学学报(自然科学版), 2013, (02): 46-49.

• 有限群
• 最高阶元素的阶
• 次高阶元素的阶
• 交错单群
• 刻画 finite group
• the largest element order
• the second largest element order
• alternating group
• characterization

设πe(G)表示群G中元素阶的集合,k1(G),k2(G)分别表示G中最高阶元素的阶和次高阶元素的阶。V.D.Mazurov等人2009年证明了用元素阶集合πe(G)和群的阶G刻画有限单群。本文试图用更少的数量刻画交错单群,并证明了:1)设G为有限群,M为交错单群An(n=5,6,7,9,10,11,13),则G≌M当且仅当|G|=|M|,且k1(G)=k1(M);2)设G为有限群,M为交错单群An(n=8,12),则G≌M当且仅当|G|=|M|,且ki(G)=ki(M),i=1,2。

• 单位
  重庆师范大学