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摘要
为了提高间断Galerkin(DG)有限元方法的计算效率，围绕求解Euler方程，构建了基于GPU并行加速的隐式DG算法。算法结合Roe格式进行空间离散，采用人工粘性法处理激波等间断问题，时间推进则选用LU-SGS隐式格式。为了克服传统隐式格式固有的数据关联依赖问题，借助于所提面向任意网格的单元着色分组技术，先给出了LU-SGS隐式格式的并行化改造，使得隐式时间推进能按颜色组别依次并行，由于同一颜色组内算法已不存在数据关联，可以据此实现并行化。在此基础上，再结合DG算法局部紧致等特点，基于CUDA统一编程模型，设计了依据单元的核函数，并构建了对应的线程与数据结构，给出了DG有限元隐式GPU并行算法。最后，发展的算法通过了多个二维和三维典型流动算例考核与性能测试，展示出隐式算法GPU加速的效果，且获得的计算结果能与现有的文献或实验数据接近。
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