Tribonacci序列的丢番图方程

作者：吉艳娇; 杨鹏^*

来源：辽宁科技大学学报, 2022, 45(04): 294-299.

DOI：10.13988/j.ustl.2022.04.008

• Tribonacci序列
• 阶乘
• 双阶乘
• 丢番图方程

给出了Tribonacci序列Tn+2=Tn+1+Tn+Tn-1,T0=T1=0,T2=1中含有3的因子的分布，并以此证明该序列中仅有T2、T3、T4可以表示成双阶乘；仅有T5可以表示成两个阶乘的乘积；仅有T5、T8可以表示成两个双阶乘的乘积，即：丢番图方程Tn=m!!仅有解(n,m)∈{(2,1),(3,1),(4,2)}；Tn=m1!m2!仅有解(n,m1,m2)=(5,2,2);Tn=m1!!m2!!仅有解(n,m1,m2)∈{(5,2,2),(8,3,4),(8,4,3)}。

• 单位
  辽宁科技大学