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摘要
公理化方法是根据尽可能少的概念和彼此独立的命题,通过严格的逻辑推理得到其他命题及结论,最终实现整个理论系统的构建.公理化方法最具代表性的著作是欧几里得的《几何原本》,从实质性公理化、形式公理化方法到现代形式公理化方法理论体系的建立和完善,许多数学家终生致力于探讨新系统构建的一般性和统一性,而向量空间理论体系的建立与发展正是公理化研究的典型缩影.其中,在现代向量理论体系的建立中,四元数的研究是重要推动因素.皮亚诺、外尔、达布、舒马克、维纳等人在向量公理化的道路上提供了完善的理论支撑,做出了关键性的贡献.
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