光滑函数有限阶零点的一个性质

作者：顾波

来源：高等数学研究, 2021, 24(04): 35-51.

• 光滑函数
• 零点
• 阶数
• 可去奇点

一个函数在实数集上无限阶可导,这样的函数为实数集上的光滑函数.如果一个光滑函数f在x=a处函数值为零称x=a是函数f的零点,如果该光滑函数在此点处还满足:直到n-1阶导数都为零,但n阶导数不为零,这个零点称为是n阶零点,本文中证明f与x-a的n次幂之比还是光滑函数.

• 单位
  上海电子信息职业技术学院