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摘要
研究了具有双侧弹性约束的单自由度悬臂梁系统擦边诱导的非光滑动力学行为.首先，基于弹性碰撞悬臂梁的动力学方程和擦边点的定义，分析了双侧擦边周期运动的存在性条件.其次，选取零速度的Poincaré截面，推导了双侧擦边轨道附近带参数的高阶不连续映射.然后，结合光滑流映射和高阶不连续映射建立了新的复合分段范式映射.最后，将基于低阶范式映射和高阶范式映射得到的分岔图进行对比，分析验证了高阶范式映射的有效性，并通过数值仿真进一步揭示了弹性碰撞悬臂梁的擦边动力学.
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单位数学学院; 太原理工大学
