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摘要
为了提高我国青少年引体向上测试成绩，文章对引体向上训练进行建模并优化。从物理学角度出发，将引体向上的过程看作为质点的变速运动及以手握点为转轴的刚体的定轴转动。利用牛顿第一运动定律、牛顿第二运动定律、冲量定理及定轴转动定理，列出相关的运动方程组，建构分析模型。在模型中定义了四个角加速度及两个动作完成角度。根据引体向上的实际动作过程，给出模型中变量数学取值范围。因变量较多，无法直接求解，本文给出数值求解矩阵。最后利用Adam算法得到最优化解。以一名体重70kg、身高1.75m的学生为例，做引体向上需要通过手臂将身体向上提高的高度大约在55-65cm。根据本文提供模型计算得到结果，引体向上动作完成时，小臂与竖直向下方向的夹角不超过7.5度，而大臂与躯干之间的夹角不超过82度，这样可以保障肌肉发力最高效，更有利于学生完成引体向上。
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