一道不等式的六种证法

作者：余书胜; 唐琪

来源：中学数学, 2020, (01): 57.

• 不等式
• 待定系数法

<正>题目:设a,b,c为正实数且满足abc=1.试证:1/a3(b+c)+1/b3(c+a)+1/c3(a+b)≥3/2.证法1:(放缩法)当a>0时,有a≥2-1/a.故1/a3(b+c)=1/2a·2/a2(b+c)≥1/2a(2-a2(b+c)/2)=1/a-

• 单位
  海南中学