二阶非齐次偏微分方程特解的教学探究

作者：桑彦彬^*; 史娜; **

来源：科技风, 2022, (29): 98-100.

DOI：10.19392/j.cnki.1671-7341.202229033

• 非齐次
• 偏微分方程
• 特解

在数学物理方程课程的教学中，二阶线性非齐次偏微分方程特解的求法是非常基本的课题。特别是对于带有初边值条件的定解问题，寻求具有一定特性的特解，有助于理解该问题所蕴含的物理意义。本文借助于直接积分法和微分算子法，研究了几类二阶线性偏微分方程在不同非齐次条件下的特解。进一步，给出了非齐次波动方程初值问题的微分算子公式。本文的工作推广和改进了二阶线性非齐次常微分方程特解的求解方法，同时也将对今后的数学物理方程课程的教学具有一定的启示和借鉴作用。

• 单位
  数学学院; 中北大学