在量子力学中关于逆算符的本征态求解问题是教学难点之一。为解决这一难题，文章在分析量子力学表象完备性的回路积分形式后，证明量子态本征矢是相干态和产生算符本征态构成。进一步推导，首次得到产生算符逆算符在福克空间的具体形式。另外，基于有序算符内的积分技术和回路积分形式，给出了压缩变换下产生算符的逆算符及对应的压缩粒子数态的显式。通过回路积分形式的量子力学表象分析，可以丰富和扩展关于量子力学基本概念的教学内容。
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