“一分为二”思想巧解一类函数问题——从2019年一道高考函数题说起

作者：李昭平

来源：中学数学研究(华南师范大学版), 2019, (19): 15-17.

<正>1.从一道高考题看"一分为二"思想题目(2019年高考全国I卷理科第20题)已知函数f(x)=sinx-ln(1+x), f’(x)是f(x)的导函数.证明:f’(x)在区间(-1,π/2)内存在唯一极大值点.分析本题跳出了过去常见的指数函数、对数函数、整式函数、分式函数的复合形式,而以三角函数与分式