数学娱乐(二)——牙牌问题的新证与推广

作者：耿济

来源：海南大学学报(自然科学版), 2008, (03): 216-219.

DOI：10.15886/j.cnki.hdxbzkb.2008.03.003

• 牙牌问题
• 集合
• 数对
• 圆形排列
• 推广

集合A={(1,2),(1,3),(1,3),(1,4),(1,5),(1,5),(1,6),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(4,6),(5,6),(5,6)},从A中取出2k个元素a1,a2,a3,…,a2k排成圆形,这里的k组[a1,a2,a3],[a3,a4,a5],…,[a2k-1,a2k,a1],(2≤k≤10),要求每组含有数字1,2,3,4,5,6.本文证明圆形排列有3种类型:(1)唯一解,例如k=10;(2)多组解,例如k=2;(3)无解,例如k=3.

• 单位
  海南大学