深挖导数考题,拓展优化解法——对一道高考导数压轴题的解法探究

作者：陶继智

来源：中学数学, 2018, (21): 66-69.

<正>一、考题呈现,考点分析1.考题呈现题目(2018年高考全国卷Ⅲ理科数学第21题)已知函数f(x)=(2+x+ax2)ln(x+1)-2x.(1)若a=0,试证明:当-1<x<0时,f(x)<0;当x>0时,f(x)>0.(2)若x=0是f(x)的极大值点,求a的值.2.考点分析本题为高考常见的导数压轴题,综合历年考题来看,试题设计相对较为简洁,第(1)问证明a=0时,f(x)在