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摘要
求解非线性方程组的难点是在一次运行中获取问题的多个根，常规求解方法难以同时满足解的精度和解的数量要求。本文将非线性方程组问题建模为多模态优化问题进行求解，针对解的精度和解集合多样性两个难点，提出了一种基于知识学习的改进目标空间头脑风暴优化（LBSOOS）算法。改进算法求解过程融合了算法的求解特性和待求解问题的领域知识，算法采取了两种学习方式来平衡精度和多样性的求解冲突。首先，从算法层面改进算子的学习方式，将随机解的扰动算子替换为最差解的解间学习，提高了算法的整体寻优能力；其次，通过对多模态问题进行分析，在算法中增加了额外的档案集，保证了输出解集合的多样性。LBSOOS算法与 5 种群体智能优化算法在7个非线性方程组问题上进行了性能测试。仿真对比实验结果表明，基于知识学习的改进目标空间头脑风暴优化算法能够平衡求解精度与解集合多样性间的冲突，在保证求解精度的条件下，在绝大多数测试问题上LBSOOS算法求解的多样性优于对比算法，从而改进了算法的搜索结果。
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