对Banach空间同构嵌入具有Schauder基、收缩基、有界基、无条件基和扩散基超空间的相关研究背景与成果进行了简单的综述。总结提炼出此研究领域中一些最重要的公开问题和相应的研究进展,以期为本领域的研究同行提供一些帮助。