根据拉格朗日轴对称陀螺的运动学方程和三个守恒方程，建立了章动角的微分方程。引入三个无量纲的守恒参数，将章动角的微分方程无量纲化。利用章动角的守恒函数和守恒根，求出章动角的解析解和周期的解析解。推导了自转角速度和进动角速度的公式，提出了自转角和进动角的计算公式。根据初始条件计算了守恒参数，绘制了陀螺质心的运动轨迹。深入分析了过极点的轨迹和规则进动轨迹的初始条件之间的关系，说明了轨迹的类型。
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