二阶椭圆型方程边值问题的变分原理研究

作者：李建斌; 李欣; 蔡靖疆; 何永斌

来源：成都理工大学学报(自然科学版), 2004, (03): 325-330.

• 变分法
• 极小位能原理
• 虚功原理
• 分片多项式插值 calculus of variation
• principle of minimum potential energy
• principle of virtual work
• (piecewise) polynomial interpolation

利用变分法研究了二阶椭圆型方程混合边值问题的变分原理,论证了最小位能原理和虚功原理。在古典解的条件下,边值问题、变分问题和变分方程是等价的;但变分问题和变分方程还存在边值问题的广义解。文章最后利用变分原理和分片多项式插值相结合的有限元法,给出了一个典型算例。

• 单位
  华为技术有限公司; 攀枝花学院; 中兴通讯股份有限公司