<正>苏教版普通高中数学教科书必修1第31页有这样一个问题:函数f(x)=2x+3,函数g(x)=3x-5,求f(g(x)),g(f(x)).本题解决并不困难,f(g(x))=2g(x)+3=6x-7,g(f(x))=3f(x)-5=6x+4.在数学中,我们将形如y=f(g(x))的函数称为复合函数,或者叫嵌套函数,将形如f(g(x))=0的方程称为嵌套方程. 本文试图通过一些嵌套函数案例的剖析,探讨研究嵌套函数问题的一般方法.
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