数学史视角下等比数列的前n项和公式的证明(续)

作者：覃淋

来源：中学生数学, 2023, (23): 23-25.

<正>3等比数列前n项和公式的几何证明欧几里得利用等比定律推导出等比数列的前n项和公式．我们可以将借鉴欧几里得思路而得到的改进方法用图形的形式表示出来,比如取前n项a1,a2,…,an-1,an的方法,图形表示如图1[7].首先假设a1>0,0<q<1,再作一个正切值为公比q的Rt△ABC,如图1所示．在底边AC取一点A1,使得AA1=a1,再过点A1作BC的平行线,交斜边于点B1,易知A1B1=a1q=a2;

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  宜宾学院