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摘要
本文将欧氏空间■中形如[0,1]×Z的集称为Tyson型集,其中d> 1,Z.已知当Z是■中的紧集时,Tyson型集是拟对称极小集.本文改进了这个结果,证明了当Z是■中的Borel集时,Tyson型集仍是拟对称极小集.作为应用,我们证明了Tyson型集三个形变版本的拟对称极小性,其中一个结果是:设Z是■中的任一Borel集,h:Z→■是Borel函数,满足dimH({h≠0}∩Z)=dimH Z,则h的图G(h)是拟对称极小集,其中h的图G(h)定义为G(h)={(z,y):z∈Z,y∈[0,h(z)]}.
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单位吕梁学院
