当前新工科背景下大学数学课程教学的重要性日益突出。数学是需要推证的学科，可以正推、反推或换个角度推证，只要过程在逻辑上站得住。常规的思维方式在推证中不起作用时，就应考虑换个角度，变换方向思考。通过分析推证的内涵及变换思维方式的重要性，对变向思维推证方法进行探讨，重点考虑数学对象的唯一性证明方法、使用某定理时对其表述换一种表达方式的必要性，以及用Hodograph变换化非线性为线性等过程中变向思维的作用。
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