热源和初始分布同时反演的Tikhonov正则化方法

作者:王泽文*; 王梓鉴; 陈国林; 邱淑芳
来源:山西大学学报(自然科学版), 2024, 47(02): 302-312.
DOI:10.13451/j.sxu.ns.2023013

摘要

研究了有界域中热传导方程源项和初始分布同时反演问题。通过热传导定解问题的特征系统,结合分离变量的思想方法,构造了一种能同时重建热传导方程源项和初始分布的Tikhonov正则化方法,证明了正则化解的收敛性,给出了正则化参数选取的后验策略及其正则化解的误差估计。最后,对提出的正则化方法进行了数值模拟,研究结果表明正则化方法是有效的。

全文