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摘要
传统的函数型GARCH族模型可用于刻画函数型金融时间序列的异方差性，但其存在以下局限性，如未考虑波动率的非对称性，不能解释当前信息对未来条件方差的冲击是否存在持续性，参数非负的约束条件可能会限制条件波动率的动态变化。基于此，本文在EGARCH模型的基础上构建了函数型EGARCH模型（f EGARCH模型），给出了其最小二乘估计和拟极大似然估计方法的具体步骤，推导了f EGARCH模型的函数型信息冲击曲线（NIC）和函数型累积冲击响应比率函数（CIRR）的计算公式。蒙特卡洛模拟结果表明，f EGARCH模型能够捕捉非对称性，且其拟极大似然估计方法比最小二乘估计方法更为有效。将该模型应用于沪深300指数，NIC显示该模型能够捕捉波动率的非对称性，而CIRR表明当前收益率对未来波动率的影响存在高持续性。最后，拟极大似然估计值的DM检验以及基于稳健损失函数的SPA检验和MCS检验结果均表明，f EGARCH模型比函数型GARCH模型（f GARCH模型）具有更高的波动预测精度。
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单位浙江工商大学; 数学学院
